数学主要研究领域：

1. 代数表示论中的同调问题。

2. 复杂网络的高序组织。

3. 分数阶微分方程边值问题。

4. 生物数学中的捕食模型、传染病模型的动力学行为。组合数学与互联网络理论。

5. 数理逻辑，数值代数、矩阵理论及其应用。

6. 分形几何、谱自仿测度理论。

7. 非线性统计（人工智能应用）。统计估计与金融风险量估计。

8. 最优化理论与算法。

9. 航空物流区块链分析。

物理主要研究领域：

1. 粒子物理方向：二维材料及其构成的范德华异质结电磁性质的调控和设计；高性能电子器件和高自旋注入自旋器件等。

2. 理论物理方向：侧重运用库伦规范哈密顿量计算含有B夸克的重味四夸克态的能谱、二维或三维超导材料的超导机理、材料热学性能机理。

3. 量子物理方向：量子保密通信、量子计算、量子光学、以及量子计量学，量子信息处理等。

数学重点突破方向：

1. 扩张的相调维数理论以及扩张的构造问题；利用扩张的方法研究有限维数猜想。

2. 利用网络的阶连通模式（网络模体）对复杂网络进行分析。

3. 利用数学方法研究捕食模型、传染病模型中平衡点的全局稳定性问题。

4. 在矩阵和图论方面的研究扩展到电子电路方面。

5. 复合期权法、蒙特卡洛模拟法、有限差分法及切片法在美式期权定价的应用。

6. 嵌入连通度方面的相关研究。

物理重点突破方向：

1.寻找更高能量的粒子、提高超导转变温度提供理论指导、对材料热性能应用设计提出合理的依据。

2.宇称时间对称系统中的量子计量学相关基础性问题的研究，以及量子反馈控制方向的研究。